sábado, 16 de noviembre de 2019

Un genio llamado John von Neumann


John von Neumann es probablemente la persona más inteligente que jamás haya pisado este planeta. En el momento de su muerte, en 1957, con solo 53 años, el húngaro no solo había revolucionado varios subcampos de las matemáticas y la física, sino que también había hecho contribuciones fundamentales a la economía y las estadísticas puras y había sido clave en la invención de la bomba atómica, la energía nuclear y la computación digital.

John von Neumann  FUENTE

Neumann era un hombre legendario en vida. Hay gran cantidad de historias y anécdotas sobre su brillantez. "Johnny puede hacer cálculos en su cabeza diez veces más rápido que yo." Enrico Fermi (Premio Nobel de Física, 1938)

"A veces me he preguntado si un cerebro como el de von Neumann no indica una especie superior a la del hombre" - Hans Bethe (Premio Nobel de Física, 1967)

Neumann János Lajos nació el 28 de diciembre de 1903 en Budapest, Hungría. Hijo de ricos banqueros judíos no practicantes, su educación puede describirse como privilegiada.

"Johnny" von Neumann era un niño prodigio. Dividía dos números de ocho dígitos en su cabeza y conversaba en griego antiguo a los seis años. A los ocho años era experto en cálculo. Von Neumann poseía una memoria eidética , por lo que podía recordar novelas completas y páginas del directorio telefónico. Esto le permitió acumular un conocimiento casi enciclopédico.

von Neumann a la edad de 7 años  FUENTE

En una ocasión probé su habilidad pidiéndole que me contara cómo comenzaba "Historia de dos ciudades". Inmediatamente comenzó a recitar el primer capítulo y continuó hasta que le pedí que parara, después de quince minutos. Extracto de "El ordenador": de Pascal a von Neumann de Herman Goldstein.


Gimnasio Fasori  FUENTE

A los11 años, ingresó en la escuela secundaria Gimnasio Fasori de Budapest, un colegio luterano de habla alemana. Asistiría a la escuela secundaria hasta 1921, en esa escuela estuvieron otros tres "marcianos" húngaros:

Leo Szilard el físico que concibió la reacción en cadena nuclear y a fines de 1939 escribió la famosa carta de Einstein-Szilard para Franklin D. Roosevelt que dio como resultado la formación del Proyecto Manhattan que construyó el primera bomba atómica

Eugene Wigner premio Nobel de Física de 1963 que trabajó en el Proyecto Manhattan, incluida la teoría del núcleo atómico, las partículas elementales y el Teorema de Wigner en mecánica cuántica

Edward Teller el "padre de la bomba de hidrógeno", uno de los primeros miembros del Proyecto Manhattan y colaborador de física nuclear y molecular, espectroscopía y física de superficie.

Con edades e intereses similares se les llamaba los "Cuatro de Budapest".

Cuando von Neumann se matriculó en la universidad en 1921, ya había escrito un artículo con uno de sus tutores, Mikhail Fekete, sobre "Una generalización del teorema de Fejér sobre la ubicación de las raíces de un cierto tipo de polinomio". Con 18 años, von Neumann ya era reconocido como un matemático de pleno derecho.

Johnny decidió inicialmente cursar la carrera de ingeniería química. Como no tenía ningún conocimiento de química, se matriculó en la Universidad de Berlín para sacar la licenciatura en química (1921-1923). Seguidamente aprobó el examen de ingreso a la prestigiosa Escuela Politécnica Federal de Zúrich. Interesado en estudiar matemáticas, ingresó simultáneamente en la Universidad Péter Pázmány (ahora Universidad  Lorand Eötvös) en Budapest como alumno de Doctorado Especializado en matemáticas.

Hizo su tesis mientras estaba oficialmente en Berlín estudiando química, solo aparecía en la Universidad de Budapest al final de cada trimestre para los exámenes. Mientras estuvo en Berlín, colaboró ​​con Erhard Schmidt en la teoría de conjuntos y también asistió a cursos de física, incluido el de la mecánica estadística impartido por Albert Einstein.

Finalmente se graduó como ingeniero químico en ETH y  Ph.D. en matemáticas, summa cum laude de la Universidad de Budapest en 1926 a los 24 años.

von Neumann años 20  FUENTE


“Había un seminario para estudiantes avanzados en Zürich que yo estaba impartiendo y von Neumann estaba en la clase. Llegué a cierto teorema, y ​​dije que no estaba probado y que sería muy difícil de hacerlo. von Neumann no dijo nada, pero después de cinco minutos levantó la mano. Cuando lo llamé, fue al pizarrón y procedió a demostrarlo. Después de eso tuve miedo de von Neumann " - George Pólya

En 1926 solicitó una beca de seis meses a la Junta de Educación Internacional que estaba financiada por Rockefeller para continuar su investigación en la Universidad de Gotinga. Como idiomas hablados menciona el húngaro, alemán, inglés, francés e italiano y tres cartas de recomendación de Richard Courant , Hermann Weyl y David Hilbert , tres de los matemáticos más importantes del mundo en ese momento.

Johnny viajó a Göttingen en el otoño de 1926 para continuar su trabajo en matemáticas bajo la supervisión de David Hilbert , el matemático más importante del mundo en ese momento. von Neumann, junto con Wilhelm Ackermann y Paul Bernays se convertirían en los asistentes clave de Hilbert en la elaboración de su Entscheidungsproblem ("problema de decisión") iniciado en 1918.

David Hilbert  FUENTE


John von Neumann escribió un grupo de artículos sobre teoría de conjuntos y lógica. A finales de 1927, von Neumann había publicado doce artículos principales en matemáticas. Su habilitación (calificación para llevar a cabo una enseñanza universitaria independiente) se completó en diciembre de 1927, y comenzó a dar clases como Privatdozent (profesor asociado) en la Universidad de Berlín en 1928 a la edad de 25 años, el Privatdozent más joven jamás elegido en esta Universidad.

A mediados de 1927,  Johnny salió volando del nido de Hilbert. Johnny había pasado sus años de licenciatura explicando lo que Hilbert había hecho magníficamente, pero ahora estaba en sus años de posgrado donde tenía que explicar lo que Hilbert había hecho mal.

Casi al mismo tiempo que estaba haciendo contribuciones a la teoría de conjuntos, von Neumann también demostró un teorema conocido como el teorema minimax para juegos de suma cero, que luego sentaría las bases para el nuevo campo de la teoría de juegos como disciplina matemática.

A finales de 1929, el número de artículos principales publicados por von Neumann había aumentado a 32, con un promedio de casi un artículo importante por mes. En 1929 se convirtió brevemente en un Privatdozent en la Universidad de Hamburgo, donde descubrió que las perspectivas de convertirse en profesor eran mejores.

Mecánica cuántica

El término mecánica cuántica, fue ideado en gran parte por el prodigio de veintitrés años Werner Heisenberg. En el mismo año en que llegó von Neumann a Gotinga, Erwin Schrödinger, que trabajaba desde Suiza, había rechazado la formulación de Heisenberg como completamente errónea.

Heisenberg  FUENTE

En los años siguientes, von Neumann publicó un conjunto de documentos que establecerían un marco matemático riguroso para la mecánica cuántica, ahora conocido como los axiomas de Dirac-von Neumann .

Su trabajo sobre la mecánica cuántica fue finalmente recopilado en el libro de 1932,"Fundamentos matemáticos para la mecánica cuántica" considerado la primera formulación matemática rigurosa y completa de la mecánica cuántica.

Fundamentos matemáticos para la mecánica cuántica  FUENTE


Después de su trabajo en teoría de conjuntos y mecánica cuántica, mientras todavía estaba en Berlín, von Neumann volvió su atención al álgebra, en particular a la teoría de operadores. von Neumann introdujo el estudio de los anillos de los operadores a través de su invención de lo que ahora se conoce como "álgebras de von Neumann".

John von Neumann viajó por primera vez a Estados Unidos en octubre de 1929 cuando fue invitado a dar una conferencia sobre teoría cuántica en la Universidad de Princeton. Esta visita llevó a una invitación para regresar como profesor visitante, lo que hizo en los años 1930–33. El mismo año que terminó este mandato, Adolf Hitler llegó al poder en Alemania, lo que llevó a von Neumann a abandonar todos sus cargos académicos en Europa, declarando sobre el régimen nazi que arruinaría la ciencia alemana.

Al año siguiente, cuando el ministro de educación nazi le preguntó a Hilbert "¿Cómo van las matemáticas en Gotinga, ahora que está libre de la influencia judía?" Se dice que Hilbert respondió:

                                            "Ya no hay matemáticas en Gotinga".

En Princenton el principal trabajo de Neumann fue la Teoría ergódica. El teorema ergódico medio de von Neumann, está considerado la primera base matemática rigurosa para la mecánica estadística de líquidos y gases.

IAS de Princenton  FUENTE

Después de sus tres años como profesor visitante en Princeton, von Neumann recibió una cátedra de por vida en la facultad del Instituto de Estudios Avanzados (IAS) de Princenton. Tenía 30 años. von Neumann se convirtió en uno de los seis primeros profesores de la IAS, siendo los otros JW Alexander , Albert Einstein, Marston Morse , Oswald Veblen y Hermann Weyl.

En 1933, el Instituto todavía estaba ubicado en el departamento de matemáticas del Fine Hall de la Universidad de Princeton . Fundado en 1930 y financiado por Louis Bamberger y Caroline Bamberger Fuld, sigue siendo una institución de investigación de primer nivel.

El Instituto de Estudios Avanzados en cuestión de unos años a principios de la década de 1930 heredó el trono de la Universidad de Gotinga como el centro más importante del universo matemático. Varios académicos de alto rango huyeron de Europa, temiendo por su seguridad. Entre ellos, además de von Neumann y Wigner, por supuesto estaban Einstein (1933), Max Born (1933), los compañeros de Budapest Leó Szilárd (1938) y Edward Teller (1933), así como Edmund Landau (1927), James Franck (1933) y Richard Courant (1933), entre otros.

En el Instituto de Estudios Avanzados, von Neumann fundó el campo de la geometría continua. Además de sus actividades académicas, desde mediados hasta finales de los años 30, von Neumann desarrolló una experiencia en la ciencia de las explosiones. Se convirtió en una autoridad en la materia. Solicitó convertirse en teniente en la reserva del departamento de artillería de los Estados Unidos. Como miembro del Cuerpo de Reserva de Oficiales, podía tener acceso sin problemas a varios tipos de estadísticas de explosión.

Bigelow, Goldstine, Oppenheimer y von Neumann delante de la computadora del IAS  FUENTE

Las principales contribuciones de von Neumann a la bomba atómica vinieron en el concepto y diseño de las lentes explosivas que se necesitaban para comprimir el núcleo de plutonio de la bomba que luego explotó sobre Nagasaki.

Neumann emostró que el aumento de la presión de los reflejos de las ondas de choque de explosión de objetos sólidos era mayor de lo que se creía anteriormente. El descubrimiento condujo a la decisión de detonar bombas atómicas a algunos kilómetros por encima del objetivo.

Trabajó también con las computadoras y la inteligencia artificial. Coincidió en Princenton con Alan Turing, en 1936-1937. Turing comenzó su carrera trabajando en el mismo campo que von Neumann : En la teoría de conjuntos, la lógica y en el Entscheidungsproblem de Hilbert. Cuando terminó su doctorado en Princeton en 1938, Turing había extendido el trabajo de von Neumann y Gödel e introdujo la lógica ordinal y la noción de computación relativa. Aunque fue consultado por von Neumann para un puesto como asistente de investigación posdoctoral después de su doctorado, Turing declinó la oferta y regresó a Inglaterra.

Alan Turing   FUENTE

Aunque Turing se fue, pero von Neumann continuó pensando en computadoras. Fue atraído por el proyecto ENIAC en la Escuela de Moore de Ingeniería eléctrica de la Universidad de Pensilvania Durante el verano de 1944. Habiendo observado las grandes cantidades de cálculo necesarias para predecir radios de explosión, planear rutas de bombas y romper los esquemas de encriptación, von Neumann vio la necesidad de aumentar la potencia informática.

En 1945, von Neumann propuso una descripción para una arquitectura de computadora ahora conocida como la arquitectura de von Neumann , que incluye los conceptos básicos de una computadora digital electrónica moderna.

Arquitectura de von Neumann  FUENTE


El mismo año, en ingeniería de software, von Neumann inventó el denominado algoritmo de clasificación de fusión. El propio von Neumann escribió el primer programa de clasificación de 23 páginas para la computadora EDVAC. Además, en un artículo pionero de 1953, von Neumann fue el primero en introducir la informática estocástica , aunque la idea fue tan innovadora que no pudo implementarse durante una década.

von Neumann creó el campo de autómatas celulares a través de su riguroso tratamiento matemático de la estructura de autorreplicación, que precedió al descubrimiento de la estructura del ADN.

Computadora EDVAC  FUENTE

A pesar de sus numerosos nombramientos, responsabilidades y abundante producción de investigación, von Neumann vivió un estilo de vida bastante inusual para un matemático. Las fiestas y la vida nocturna tuvieron un atractivo especial para von Neumann.

En el IAS recibió quejas por poner música de marchas alemanas a todo volumen en el gramófono de su oficina. Von Neumann afirmó que hizo su mejor trabajo en entornos ruidosos y caóticos, como en la sala de estar de su casa con la televisión a todo volumen. A pesar de ser un mal conductor, le encantaba conducir, a menudo mientras leía libros, lo que le provocó varios arrestos y accidentes.

John von Newman con su esposa   FUENTE

En 1955, a Von Neumann se le diagnosticó cáncer. Tenía 51 años de edad. Después de dos años de enfermedad que al final lo confinó a una silla de ruedas, finalmente murió el 8 de febrero de 1957, a los 53 años. Según los informes, en su lecho de muerte entretuvo a su hermano recitando de memoria las primeras líneas de cada página de Fausto de Goethe.

Está enterrado en el cementerio de Princeton, junto a sus amigos de toda la vida Eugene Wigner y Kurt Gödel.

Vía: Medium


jueves, 7 de noviembre de 2019

Cuando el Vaticano fue bombardeado


El Estado de la Ciudad del Vaticano era un territorio neutral en la Segunda Guerra Mundial. Pero poco después de las 8 de la tarde del 5 de noviembre de 1943, un avión arrojó cinco bombas sobre la ciudad.

Solo cuatro detonaron: la primera, cerca de la estación de trenes del Vaticano; una segunda explotó en el taller de mosaicos de los Museos Vaticanos, destruyendo algunas de las piezas del interior; la tercera dañó una oficina dentro del edificio de la gobernación; y una cuarta explotó en la entrada de la casa de huéspedes de Santa Marta, rompiendo el cristal de una ventana trasera de la Basílica de San Pedro.


FUENTE

Nadie resultó herido, pero hasta hace pocos años, el bombardeo estuvo envuelto en el misterio porque no se sabía quien llevó a cabo el ataque. En ese momento, Roma estaba ocupada por las fuerzas alemanas y formaba parte de la República Social Italiana, un estado títere de la Alemania Nazi, comandado por Benito Mussolini. El gobierno de Mussolini acusó a los Estados Unidos de haber lanzado las bombas, y la prensa fascista acusó al bloque de los Aliados.

En un libro de 2010, el escritor Augusto Ferrara publicó documentación que mostraba que, inmediatamente después del bombardeo, la Secretaría de Estado del Vaticano convocó una investigación sobre la fuente del ataque, enviando cartas solicitando una explicación a Alemania, Estados Unidos y Gran Bretaña. Los tres negaron su autoría.

FUENTE

La investigación descubrió que las bombas fueron lanzadas desde un avión S.79 suministrado por la República Social Italiana, que había partido desde el aeropuerto de Viterbo, a unas 50 millas al norte de Roma.

En la documentación que aporta el libro: "1943 Bombe sul Vaticano", se demuestra que el bombardeo fue ordenado por Roberto Farinacci, un político fascista y asesor de Mussolini que quería destruir la Radio Vaticana porque pensaba que estaba transmitiendo información militar al "enemigo".

Roberto Farinacci  FUENTE

El domingo inmediatamente después del ataque, Pío XII se dirigió a la gente en la Plaza de San Pedro, explicando lo sucedido y que se estaba llevando a cabo una investigación. Pero cuando se reveló la autoría, Pío XII pidió que se mantuviese en secreto, ya que Italia todavía estaba en guerra.

Después de la incursión del 5 de noviembre, el Vaticano fue atacado una vez más, el 1 de marzo de 1944, cuando un avión británico arrojó accidentalmente sus bombas cerca del muro del Vaticano, matando a un trabajador e hiriendo a un religioso, además destrozó las ventanas del edificio de la Congregación para la Doctrina de la Fe.

Pio XII  FUENTE

En mayo de 1943, después de que las fuerzas aliadas arrojaran las primeras bombas sobre Roma, Pío XII escribió al presidente de los Estados Unidos, Franklin Roosevelt, pidiéndole evitar a Roma "más dolor y devastación" y mantener a salvo de las bombas los santuarios de la ciudad. Roosevelt respondió el 16 de junio de 1943, diciendo que "los ataques contra Italia están limitados, en la medida humanamente posible, a objetivos militares".

"En caso de que sea necesario que los aviones aliados operen sobre Roma, nuestros aviadores están completamente informados sobre la ubicación del Vaticano y han recibido instrucciones específicas para evitar que caigan bombas dentro de la Ciudad del Vaticano".

A pesar de esto, se llevaron a cabo fuertes incursiones en Roma antes de que fuera capturada por los Aliados el 4 de junio de 1944. Entre ellas se encontraba el devastador bombardeo del 19 de julio de 1943, en el que miles de civiles fueron asesinados.


Vía: ncregister

Archivo del blog